domenica 14 marzo 2010

Oggi Google celebra il Giorno del Pi Greco

Oggi, 14 marzo, è il giorno del pi greco e anche Google celebra questa data. La scelta è ispirata dalla scrittura anglosassone che nelle date antepone il mese al giorno. In questo modo la data odierna diventa 3.14, che è il valore approssimato al centesimo del famoso numero trascendentale π. Il pi greco rappresenta il rapporto costante tra una circonferenza e il suo raggio.

Infatti se voi disegnate col compasso alcune circonferenze diverse tra di loro, ne misurate le lunghezze e dividete i valori per le lunghezze dei rispettivi diametri, otterrete sempre un numero che si avvicina a 3,14. Il valore è ovviamente approssimato, in quanto non è possibile rettificare una circonferenza. Come si arriva analiticamente al pi greco? Se voi dividete il perimetro di un esagono regolare per il diametro del cerchio circoscritto, ottenete come risultato 3. Ora immaginate di raddoppiare il numero dei lati del poligono inscritto, l'esagono diventa un dadecagono e il rapporto è 3,10582854... . Quando il poligono inscritto ha 48 lati, il rapporto assumerà il valore di 3.141032195.... Da questo punto in poi varieranno solamente le cifre a partire dalla quarta decimale. Immaginando di aumentare all'infinito il numero dei lati del poligono regolare inscritto, si potrà ragionevolmente affermare che questo tenderà a coincidere con la circonferenza circoscritta. Il valore del pi greco è un numero irrazionale, cioè un numero decimale infinito non periodico, nei calcoli si usa il valore approssimato 3,14 oppure si lascia indicato. Per esempio se una circonferenza ha il diametro di 10 cm, la sua lunghezza diventerà 10 x 3,14 = 31,4 cm, meglio ancora se si scrive 10π cm.

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